УДК 517.15 Асимптотические формулы и выражения
В работе изучается проблема перехода от асимптотики характеристических чисел компактного положительного оператора к асимптотике соответствующей считающей функции. Рассмотрен случай, когда учитывается лишь главный член асимптотики, а также асимптотика с оценкой остаточного члена. В качестве приложения рассмотрена задача об асимптотике диагональной операторной матрицы.
компактный оператор, бесконечно большая последовательность, подпоследовательность, степенная асимптотика, символы Ландау
1. Бирман, М. Ш. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильберто- вом пространстве / М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк. - СПБ: Лань, 2010. - 458 c.
2. Бирман, М. Ш. Асимптотика спектра дифференциальных уравнений / М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк // Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал. - 1977. - Т. 14. - C. 5-58.
3. Копачевский, Н. Д. Операторные методы в линейной гидродинамике: Эволюцион- ные и спектральные задачи / Н. Д. Копачевский, C. Г. Крейн, Нго Зуй Кан. - M.: Наука, 1989. - 416 c.
4. Маркус, А. С. Теоремы сравнения спектров линейных операторов и спектральные асимптотики / А. С. Маркус, В. И. Мацаев // Труды ММО. - 1982. - Т. 45. - C. 133-181.
5. Надирашвили, Н. С Кратные собственные значения оператора Лапласа / Н. С. Надирашвили // Матем. сборник. - 1987. - Т. 133(175), номер 2 (6). - C. 223-237.
6. Гохберг, И. Ц. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов /И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн. - M.: Наука, 1965. - 448 c.
