О ПОСТРОЕНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В МНОГОСЛОЙНОЙ СРЕДЕ С НЕИДЕАЛЬНЫМ ТЕПЛОВЫМ КОНТАКТОМ МЕЖДУ СЛОЯМИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В работе рассмотрено одномерное однородное уравнение теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом на границах слоёв. Построено решение данной задачи путём сочетания метода Фурье, матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса. Показано, что собственные функции уравнения теплопроводности ортогональны. Дан единый алгоритм решения для случаев многослойной среды, обладающей сдвиговой, осевой или центральной симметрией.

Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, матричный метод, многослойная среда, неидеальный тепловой контакт
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать
Список литературы

1. CARSLAW, H. S., JAEGER, J. C. (1959) Conduction of Heat in Solids. Oxford: Oxford University Press.

2. Степович, М. А., Калманович, В. В., Серегина, Е. В. О возможности приложе- ния матричного метода к моделированию катодолюминесценции, обусловленной широким электронным пучком в планарной многослойной полупроводниковой структуре // Известия Российской академии наук. Серия физическая. — 2020. — Т. 84. — No5. — C. 700–703.

3. Калманович, В. В., Серегина, Е. В., Степович, М. А. Математическое моделиро- вание явлений тепломассопереноса, обусловленных взаимодействием электрон- ных пучков с многослойными планарными полупроводниковыми структурами // Известия Российской академии наук. Серия физическая. — 2020. — Т. 84. — No7. — C. 1020–1026.

4. KALMANOVICH, V. V., KARTANOV, A. A. & STEPOVICH, M. A. (2021) On some problems of modelling the non-stationary heat conductivity process in an axisymmetric multilayer medium. Journal of Physics: Conference Series. 1902. p. 6012073.

5. BERS, L. & GELBART, A. (1944) On a class of functions defined by partial differential equations. Transactions of the American Mathematical Society. 56. p. 67–93.

6. Гладышев, Ю. А. О последовательности обобщенных степеней Берса с внутрен- ней структурой // Математические заметки. — 1994. — Т. 55. — No3. — C. 21–34.

7. Голубков, А. А. Краевая задача для уравнения Штурма—Лиувилля с кусочно- целым потенциалом на кривой и условиями разрыва решений // Сибирские элек- тронные математические известия. — 2019. — Т. 16. — C. 1005–1027.

Войти или Создать
* Забыли пароль?